Ehe Heinz Höher 1966 zum VfL Bochum wechselte, verbrachte er 15 Jahre bei Bayer 04 Leverkusen, zwei Jahre beim MSV Duisburg und eine Saison bei FC Twente Enschede in den Niederlanden.
Während seinen vier Jahren in Bochum absolvierte Höher 63 Partien, erzielte dabei 20 Treffer, gewann die Regionalligameisterschaft und erreichte das DFB-Pokal-Finale 1968, wo sich der VfL dem 1. FC Köln geschlagen geben musste.
Direkt im Anschluss an seine aktive Karriere begann er 1970 beim VfL als Co-Trainer von Hermann Eppenhoff seine zweite Laufbahn. Nach zwei Jahren beim ETB Schwarz-Weiß Essen kehrte er an die Castroper Straße zurück. Sieben Jahre stand Höher in der Bundesliga an der Seitenlinie der Bochumer, bis heute eine Bestmarke.
Zu seinen weiteren Trainerstationen zählen unter anderem MSV Duisburg, Fortuna Düsseldorf, 1. FC Nürnberg sowie Ethnikos Piräus und PAOK Thessaloniki in Griechenland.
Heinz Höher verbrachte seinen Ruhestand bis zuletzt in Franken. Der VfL Bochum veröffentlichte zu seinem Gedenken einen Nachruf.
